Question

“a=b+2”是“直线x-y=0与圆（x-a）2+（y-b）2=2相切”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．

“a=b+2”是“直线x-y=0与圆（x-a）2+（y-b）2=2相切”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

Answer 1

由直线x-y=0与圆（x-a）²+（y-b）²=2相切可得

|a?b|

2

＝

2

∴|a-b|=2
∴a=b+2或a=b-2
∴当a=b+2时，直线x-y=0与圆（x-a）²+（y-b）²=2一定相切
但是当直线x-y=0与圆（x-a）²+（y-b）²=2相切时，a=b+2不一定成立
故a=b+2直线x-y=0与圆（x-a）²+（y-b）²=2相切的充分不必要条件
故选A