Question

若（cosφ+x）5的展开式中x3的系数为2，则cos2φ=______

若（cosφ+x）5的展开式中x3的系数为2，则cos2φ=______．

Answer 1

由于（cosφ+x）⁵的展开式中含x³的项为C₅³cos²φ?x³，
若（cosφ+x）⁵的展开式中x³的系数为2，则C₅³cos²φ=2
即有10cos²φ=2，∴cos²φ=

1

2

（cos2φ+1）=

1

5

，
故cos2φ=?

3

5

．
故答案为：?

3

5

．