Question

一列简谐波在x轴上传播，其波形图如图所示，其中实线、虚线分别表示t1=0，t2=0.05s时的波形求：（1）这列

一列简谐波在x轴上传播，其波形图如图所示，其中实线、虚线分别表示t1=0，t2=0.05s时的波形求：（1）这列波的速度．（2）若波速为280m/s，其传播方向如何？此时质点P从图中位置运动至波谷位置的最短时间是多少？

Answer 1

（1）若波向右传播，由图象知在△t=t₂-t₁内波向右传播的距离为：
△x₁=

λ

4

+nλ，（n=0，1，2，…）
则波速为：v₁=

△x1

△t

=

(4n+1)λ

4△t

代入λ=8 m，△t=0.05s
得：v₁=40（4n+1）m/s（n=0，1，2，…）．
若波向左传播，由图象知在△t内，波向左传播的距离为：
△x₂=

3

4

λ+nλ（n=0，1，2，…）
波速为：v₂=

△x2

△t

=40（4n+3）m/s，（n=0，1，2，…）．
（2）已知波速v=280m/s，故在△t内波传播的距离为：
△x=v△t=（280×0.05）m=14m．
将△x与λ相比，得△x=1

3

4

λ，根据波形的平移法可知波沿-x方向传播．
t=0时刻质点P右侧离P点最近的波谷到P点平衡位置距离为 x=7-1=6（m）
则此时质点P从图中位置运动至波谷位置的最短时间是 t=

x

v

=

6

280

s=

3

140

s
答：
（1）这列波的速度为：若波向右传播，波速为：40（4n+1）m/s（n=0，1，2，…）．若波向左传播，波速为：40（4n+3）m/s，（n=0，1，2，…）．
（2）若波速为280m/s，其传播方向沿-x方向，此时质点P从图中位置运动至波谷位置的最短时间是

3

140

s．