Question

袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同．小明和小英做摸球游戏，约定一次游戏规则是：小英

袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同．小明和小英做摸球游戏，约定一次游戏规则是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小英赢，否则小明赢．（1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果；（2）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．

Answer 1

（1）根据题意，画出树状图如下：

或列表格如下：

小明 小英	红1	红2	黄
红1	红1红1	红1红2	红1黄
红2	红2红1	红2红2	红2黄
黄	黄红1	黄红2	黄黄

，
所以，游戏中所有可能出现的结果有以下9种：红₁红₁，红₁红₂，红₁黄，红₂红₁，
红₂红₂，红₂黄，黄红₁，黄红₂，黄黄，这些结果出现的可能性是相等的；

（2）这个游戏对双方不公平．理由如下：
由（1）可知，一次游戏有9种等可能的结果，其中两人摸到的球颜色相同的结果有5种，两人摸到的球颜色不同的结果有4种．
∴P（小英赢）=

5

9

，P（小明赢）=

4

9

，
∵P（小英赢）≠P（小明赢），
∴这个游戏对双方不公平．