已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0}，其中a为常数，且a∈R．①若A是空集，求a的范围；②若A中只有一个元素，求a
已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0}，其中a为常数，且a∈R．①若A是空集，求a的范围；②若A中只有一个元素，求a的值；③若A中至多只有一个元素，求a的范围．...
已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0}，其中a为常数，且a∈R．①若A是空集，求a的范围；②若A中只有一个元素，求a的值；③若A中至多只有一个元素，求a的范围．
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①若A是空集，则方程ax2-3x+2=0无解
此时△=9-8a＜0，即a＞
②若A中只有一个元素，则方程ax2-3x+2=0有且只有一个实根
当a=0时方程为一元一次方程，满足条件
当a≠0，此时△=9-8a=0，解得：a=
∴a=0或a=
；
③若A中至多只有一个元素，则A为空集，或有且只有一个元素
由①②得满足条件的a的取值范围是：a=0或a≥
．
此时△=9-8a＜0，即a＞
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②若A中只有一个元素，则方程ax2-3x+2=0有且只有一个实根
当a=0时方程为一元一次方程，满足条件
当a≠0，此时△=9-8a=0，解得：a=
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∴a=0或a=
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③若A中至多只有一个元素，则A为空集，或有且只有一个元素
由①②得满足条件的a的取值范围是：a=0或a≥
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