Question

P（-1，1）是圆O：x2+y2-4y=0内一点，过点P的直线l与圆O交于A，B两点，则|AB|的最小值等于2222，此时直线

P（-1，1）是圆O：x2+y2-4y=0内一点，过点P的直线l与圆O交于A，B两点，则|AB|的最小值等于2222，此时直线l的方程为______．

Answer 1

圆O：x²+y²-4y=0的圆心O（0，2）半径是2；过点P的直线l与圆O交于A，B两点，求|AB|的最小值，
则|PO|=

2

，|AB|的最小值是2

2

，直线PO的斜率是1，PO⊥AB，AB的斜率是-1，AB 的方程是y-1=-（x+1）即x+y=0
故答案为：2

2

、x+y=0．