Question

归纳式探究：从高空下落的物体，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距

归纳式探究：从高空下落的物体，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度作匀速运动，通常把这个速度称为收尾速度． 研究发现，相同环境条件下，空气对不同的球形物体的阻力大小与球的半径和速度都有关系．某次实验数据如下．小球编号ABCD小球半径r （×10-3m）0.50.51.52小球的收尾速度v（m/s）16404020小球受阻力f（N）0.20.54.5（1）由表中数据可推导球形物体受的空气阻力f与球的收尾速度v和球的半径r具体表达式为f=______，其中k=______（写上单位），将数据变成公式，运用______法．（2）请将表格填完整．（3）相同环境条件下，对于一个半径固定的小球，它受到的空气阻力与收尾速度的关系以用图象中的图线______来表示．

Answer 1

（1）对于每个球，在达到收尾速度时为平衡状态，
由AB知，在半径r相同的情况下，阻力与收尾速度成正比；由BC知，速度一定时，阻力与半径的平方成正比；可得f=Kvr²；将数据变成公式，运用转换法；
求比例系数K=

f

vr2

=0.05（Ns/m³）；
（2）f_D═Kvr²=0.05（Ns/m³）×20m/s×2m²=4N；
（3）在半径r相同的情况下，f与v成正比．是图象b；
故答案为：（1）Kvr²；0.05（Ns/m³）；转换；（2）4；（3）b