Question

如图所示，电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，电阻R1=3Ω，R2=2Ω，R3=4Ω，水平放置的平行板电容器的电容C=10

如图所示，电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，电阻R1=3Ω，R2=2Ω，R3=4Ω，水平放置的平行板电容器的电容C=100μF，开关S断开后，电容器中的带电粒子处于静止状态，取g=10m/s2，求：（1）开关S闭合后，带电粒子的加速度大小和方向；（2）开关S闭合后，流过电阻R3的总电荷量．

Answer 1

设粒子的质量为m，电荷量为q，平行板电容器两板间的距离为d．
（1）开关S断开后，电容器两极板间的电压为：U_C=

ER2

R1+R2+r

=

12×2

3+2+1

=4V
由于粒子静止，则有：

qUC

d

＝mg
开关S闭合后，电容器两极板间的电压为：U_C′=

ER2

R2+r

=

12×2

2+1

=8V
因为

q U ′ C

d

＞mg，由牛顿第二定律知，粒子加速度方向竖直向上．
由上可得：

qUC′

d

=2mg
则粒子的加速度大小为：a=

qUC′ d ?mg

m

=g=10m/s²
（2）开关S闭合后，电容器再次被充电，流过R₃的总电荷量为：Q_R=△Q=C（U_C′-U_C）=100×10^-6×（8-4）C=4×10^-4C
答：（1）开关S闭合后，带电粒子的加速度大小为10m/s²，方向竖直向上；
（2）开关S闭合后，流过电阻R₃的总电荷量为4×10^-4C．