Question

如图所示，电动自行车电动车以其轻便、实用、环保的优点，深受人们的喜爱，不少人用电动自行车替代了摩托

如图所示，电动自行车电动车以其轻便、实用、环保的优点，深受人们的喜爱，不少人用电动自行车替代了摩托车．电动自行车使用前要先对车上的蓄电池充电，骑行时，蓄电池对车上的电动车供电，电动机为车提供动力．某电动自行车质量为40kg，蓄电池工作电压为36V，电动机效率为75%，若质量是60kg的人骑电动自行车在水平路面上以6m/s的速度匀速行驶时，受到的阻力是人与车总重的0.02倍，取g=10N/kg．（1）以6m/s匀速行驶5分钟，电动机对自行车做的功是多少J？（2）以6m/s匀速行驶时，通过电动机线圈的电流是多少A？结果保留一位小数．（3）以6m/s匀速行驶，一次充满电最多能行驶81km，则一次充满电耗电量多少kW?h？

Answer 1

（1）车和人的总重力为：
G=mg=（m_车+m_人）g=（40kg+60kg）×10N/kg=1000N．
车受到的摩擦力为：
f=nG=0.02×1000N=20N．
因为匀速行驶，所以牵引力为：
F=f=20N．
根据v=

s

t

可知行驶的路程为：
s=vt=6m/s×300s=1800m．
牵引力所做的功为：
W=Fs=20N×1800m=36000J．
根据η=

W有

W总

可得电动机对自行车所做的总功为：
W_总=

W有

η

=

36000J

75%

=48000J．
（2）根据电功的定义式W=UIt可知此时通过线圈的电流为：
I=

W总

Ut

=

48000J

36V×300s

=4.4A
（3）行驶81km牵引力做的功为：
W=Fs=20N×81000m=1620000J．
根据η=

W有

W总

可得电动机对自行车所做的总功为：
W_总=

W有

η

=

1620000J

75%

=2160000J．
2160000J=0.6kW?h
即充满一次电存储的电能为0.6kW?h
答：（1）电动机对自行车所做的功为48000J．
（2）通过电动机线圈的电流是4.4A
（3）一次充满电耗电量0.6kW?h．