对任意实数x，|x-1|-|x+3|＜a恒成立，则a的取值范围是______
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| |x-1|-|x+3|≤|（x-1）-（x+3）|=4， 由对任意实数x，|x-1|-|x+3|＜a恒成立，得4＜a， 所以a的取值范围为a＞4． 故答案为：a＞4． |
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| |x-1|-|x+3|≤|（x-1）-（x+3）|=4， 由对任意实数x，|x-1|-|x+3|＜a恒成立，得4＜a， 所以a的取值范围为a＞4． 故答案为：a＞4． |
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