Question

一道微观经济学的题目

已知某企业的生产函数为f(x1,x2)=min{x1,x2｝^1/a,x1和x2为两种投入要素的数量，α>0为常数。求出利润最大化的需求函数、供给函数和利润函数，讨论利润最大化时α必须满足的约束条件。

给个大致的思路就行（但不要过于简洁），谢谢了
这个设为P1和P2吧

关键是这个和需求曲线有何关系，我实在想不通

Answer 1

题目貌似少了要素x1和x2的价格

既然有了价格，那就好办了

看这生产函数，特殊的，对要素的需求是1:1，不论少了那种要素，它的产出都是少要素量的1/a次方，所以两要素购买量是等量的。

而且这道题应该还要有约束条件，比如总共有多少资金可以用来购买要素，即（p1+p2）*X=m, x1=x2=X为要素使用量，即所要求的；m是可以用来购买要素的钱，一般来说这些都是已知条件。所以怎么看，这道题目给的条件都是太少，又或者是我的经济学知识还不够。

说一下这种题的惯常做法：
我们在使用要素的时候，讲究的就是单位价格要素对产出的边际贡献要相等，这句话的意思就是生产函数分别对每一种要素求导，得到要素的边际产出表达式（通常含有其他未知数，这样在下面才会有等式列出来），再用边际产出表达式跟各自的要素价格相除，得到的式子就是单位价格要素的边际产出，这时候把各种要素的单位价格要素产出划等号，就可以求出要素间的使用量比例。再根据约束条件既可用来购买要素的资金之类的，就可以求出具体的要素使用量。（这些话听起来很绕口，你可以找具体有数据且简单的题目做一下就知道了，反正原理都一样的。或者加我在线聊）

您就给了一个生产函数，要求的东西却那么多，难道这道目就这么言简意赅吗，我也想不通。