不定积分cos(x)/√（1+sinx^2） 求过程谢谢
4个回答
展开全部
令t=sinx,则dt=cosxdx,原式化为
shift,dt/√(1+t²)
利用恒等式tan²θ+1=sec²θ,设t=tanθ,θ∈(-π/2,π/2),则dt=sec²θdθ
原式=shift,sec²θdθ/secθ=shift,secθdθ=ln|secθ+tanθ|+C=ln|t±√(1+t²)|+C
在θ∈(-π/2,π/2),y=secθ值域为[1,+∞),∴根号前取+号
原式=ln|t+√(1+t²)|+C=ln|sinx+√(1+sin²x)|+C
shift,dt/√(1+t²)
利用恒等式tan²θ+1=sec²θ,设t=tanθ,θ∈(-π/2,π/2),则dt=sec²θdθ
原式=shift,sec²θdθ/secθ=shift,secθdθ=ln|secθ+tanθ|+C=ln|t±√(1+t²)|+C
在θ∈(-π/2,π/2),y=secθ值域为[1,+∞),∴根号前取+号
原式=ln|t+√(1+t²)|+C=ln|sinx+√(1+sin²x)|+C
追问
谢谢
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
追问
能再具体一些吗？
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
你写的分母上那个是不是根号？
追问
是啊
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
