Question

如图所示，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD＝ ，AB＝BC＝3，则AC的长为 &n

如图所示，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD＝ ，AB＝BC＝3，则AC的长为 。

Answer 1

试题分析：因为 是过点圆 的切线 为圆的割线，由切割线定理 得;  由  解得 ,  由弦切割定理 可得  又由 ,所以 , 由 得 . 点评：本题考查的知识点是切割线定理，弦切角定理，三角形相似的判定与性质，要求线段 的长，我们一般要先分析已知线段与未知线段的位置关系，再选择恰当的定理或性质进行解 答.