如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xoy
如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xoy平面（纸面）向外．一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y...
如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xoy平面（纸面）向外．一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的P1点时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P3点．带电粒子重力不计．求（l）电场强度E的大小；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；（3）粒子从P1点运动到P3点的总时间t．
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解：（1）粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示．设带电粒子从P1到P2的时间为t1，从P2到P3的时间为t2根据牛顿第二定律得：qE=ma①
根据运动学基本公式得：v0t1=2h②
| 1 |
| 2 |
| t | 2 1 |
由①～③式解得
E=
m
| ||
| 2qh |
（2）粒子到达P2时，
| v | 2 y |
v=
|
tanθ=
| vy |
| v0 |
由①、④、⑤、⑥、⑦式联立得
θ=45° v=
| 2 |
因为OP2=OP3，θ=45°，由几何关系可知，连线P2P3为圆轨道的直径．
由此可求得r=
| 2 |
（3）粒子从P2到P3转过的圆心角为π，
粒子在电场中运动时间t2＝
| π |
| 2π |
| πr |
| v |
粒子从P1点运动到P3点所用时间t=t1+t2⑩
由②⑧⑨⑩得：t=
| (2+π)h |
| v0 |
答：（l）电场强度E的大小为
m
| ||
| 2qh |
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r为
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