Question

如图，已知∠BED=∠B+∠D，求证：AB∥CD

如图，已知∠BED=∠B+∠D，求证：AB∥CD．

Answer 1

证明：延长BE交CD于F．
∵∠BED是△DEF的外角，
∴∠BED=∠D+∠EFD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和），
又∠BED=∠B+∠D，
∴∠B=∠EFD（等量代换），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．