如图所示．∠A=10°，∠ABC=90°，∠ACB=∠DCE，∠ADC=∠EDF，∠CED=∠FEG．则∠F的度数是（ ）A．30
如图所示．∠A=10°，∠ABC=90°，∠ACB=∠DCE，∠ADC=∠EDF，∠CED=∠FEG．则∠F的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°...
如图所示．∠A=10°，∠ABC=90°，∠ACB=∠DCE，∠ADC=∠EDF，∠CED=∠FEG．则∠F的度数是（ ）A．30°B．40°C．50°D．60°
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∵∠A=10°，∠ABC=90°，
∴∠ACB=∠DCE=90-10°=80°，
而∠DCE=∠A+∠ADC，
∴∠ADC=80°-10°=70°，
又∵∠ADC=∠EDF，
∴∠EDF=70°，
而∠EDF=∠A+∠CED，
∴∠CED=70°-10°=60°，
而∠CED=∠FEG．
∴∠FEG=60°．
而∠FEG=∠A+∠F，
∴∠F=60°-10°=50°．
故选C．
∴∠ACB=∠DCE=90-10°=80°，
而∠DCE=∠A+∠ADC，
∴∠ADC=80°-10°=70°，
又∵∠ADC=∠EDF，
∴∠EDF=70°，
而∠EDF=∠A+∠CED，
∴∠CED=70°-10°=60°，
而∠CED=∠FEG．
∴∠FEG=60°．
而∠FEG=∠A+∠F，
∴∠F=60°-10°=50°．
故选C．
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