Question

如图所示，50匝矩形线圈ABCD处于磁感应强度大小B=210T的水平匀强磁场中，线圈面积S=0.5m2，电阻不计．线

如图所示，50匝矩形线圈ABCD处于磁感应强度大小B=210T的水平匀强磁场中，线圈面积S=0.5m2，电阻不计．线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω=200rad/s匀速转动，线圈中产生的感应电流通过金属滑环E、F与理想变压器原线圈相连，变压器的副线圈线接入一只“220V，60W”灯泡，且灯泡正常发光，求：（1）线圈中产生交变电压的有效值为多少？（2）变压器原、副线圈匝数之比为多少？（3）与变压器串联的交流电流表的示数为多少？维持线圈匀速转动输入的最小机械功率为多少？

Answer 1

（1）B、矩携悉形闭合导线框ABCD在磁场中转动，产生的交流电的最大值为：
E_m=nBsω=50×

2

10

×0.5×200=500

2

V，
由于最大值为有效值的

2

倍，所以交流电的有效值为U=500V，
（2）由于电压与匝数成正比，所以变压器原、副线圈匝数之比为：

n1

n2

＝

U1

U2

＝

500

220

＝

25

11

，
（3）根据P_入=P_出=2.2×10⁴ W，再根据P_入=U₁I₁，
解得：I₁=0.12A．
理想变压器的输入功率等于输出功率，输出功率为60W，故输入功率也为60W．
答：（1）线圈中产生交变电压的有没槐效值为500V；
（2）变压器辩察乎原、副线圈匝数之比为25：11；
（3）与变压器串联的交流电流表的示数为0.12A，维持线圈匀速转动输入的最小机械功率为60W．