Question

如图所示，一台模型发电机的电枢是矩形导线框abcd，其ab和bc边长均为0.2m，匝数N=141匝，它在磁感应强度B

如图所示，一台模型发电机的电枢是矩形导线框abcd，其ab和bc边长均为0.2m，匝数N=141匝，它在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中，绕通过线框对称中心且垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动，并通过滑环和电刷与外电路连接，当S断开时，理想交流电压表示数为12V，当S闭合时，标有“10V 10W”的灯泡恰好正常发光，求：（1）导线框abcd转动的角速度为多少？（2）这台发电机的内阻为多少？（3）当ef间并联多少个“10V 10W”的灯泡时，发电机最大的输出功率Pmax为多少？

Answer 1

（1）当S断开，电压表示数为12V，则：
E_m=

2

×1O V=10

2

V 
而E_m=NBSω 
带入数据得：10

2

=141×0.2×0.2×0.2ω
解得：ω=12.5rad/s
（2）S闭合，“10V  1OW”灯泡正常发光，则电路中电流：
I=

P

U

＝

10

10

＝1A
R=

U

I

＝

10

1

＝10Ω
而E=I（R+r）
解得：r=

12

1

?10＝2Ω
（3）当外电路电阻等于内阻时，发电机输出功率最大，
故R_并=r=2Ω
则n=

R

R并

＝

10

2

＝5，则当ef间并联5个“10V 10W”的灯泡时，发电机输出功率最大，
最大功率P_m=

E2

4r

＝

122

8

＝18W
答：（1）导线框abcd转动的角速度为12.5rad/s；（2）这台发电机的内阻为2Ω；（3）当ef间并联5个“10V 10W”的灯泡时，发电机输出功率最大，最大为18W．