Question

用0，1，2，3，4这五个数字．（1）可以组成多少个三位数？（可以有重复数字）（2）可以组成多少个无重复

用0，1，2，3，4这五个数字．（1）可以组成多少个三位数？（可以有重复数字）（2）可以组成多少个无重复数字的三位偶数？（3）可以组成多少个无重复数字的五位数？（要求0与1相邻，而3与4不相邻）

Answer 1

（1）因为首位不能是0，可以有重复数字，所以可以组成4×5×5=100个三位数；
（2）0是个位数，有

A

2 4

个，0不是个位数，有

A

1 2

A

1 3

A

1 3

个，故共有

A

2 4

+

A

1 2

A

1 3

A

1 3

=30个无重复数字的三位偶数；
（3）∵要求0与1相邻，而3与4不相邻，∴共有

A

2 2

A

2 2

A

2 3

个，其中，0在首位时，有

A

2 2

个，故共有

A

2 2

A

2 2

A

2 3

-

A

2 2

=22个．