Question

已知2a=5b=m，且1a+1b=1，则m=______

已知2a=5b=m，且1a+1b=1，则m=______．

Answer 1

由2^a=5^b=m，得a=log₂m，b=log₅m，
由

1

a

+

1

b

=1，得

1

log2m

+

1

log5m

＝

1

lgm lg2

+

1

lgm lg5

=

lg2

lgm

+

lg5

lgm

＝logm2+logm5=log_m10=1．
∴m=10．
故答案为：10．