Question

已知如图，在光滑绝缘水平面上三个质量都是m的相同小球，两两间的距离都是L，A、B电荷量都是+q，给C一个

已知如图，在光滑绝缘水平面上三个质量都是m的相同小球，两两间的距离都是L，A、B电荷量都是+q，给C一个外力F，使三个小球保持相对静止共同加速运动，求：C球的带电电性和电荷量，外力F的大小．

Answer 1

三个小球构成等边三角形，AB之间相互排斥，要保持间距L不变，C球必带负电同时吸引AB，加速度相同，A、B的合力方向要垂直于A、B连线指向C球一侧．
A、B球相对C有对称性，我们只研究B球，A对B的斥力为：FAB＝k

q2

L2

设C球带电量为-Q，则C对B的引力为：FC＝k

Qq

L2

F_AB、F_C的合力垂直于直线AB，∠ABCC=60°，画出力合成图，得到：
F_C=2F_AB
k

Qq

L2

 ＝2k

q2

L2

解得：Q=2q
C球的带负电，电荷量为-2q
B球受到的合力 F_合=

3

FAB
B的加速度：a_A=

F合

m

对于C球：分别受到A、B的引力大小相等为F′，夹角为60°
这两个引力的合力为：F_合′=2F′cos30°=

3

F′
C球加速度为：a_C=

F?F合′

m

a_A=a_C
F_合=F-F_合′
F=F_合+F_合′=

3

（F_AB+F′）=3

3

F_AB=

3 3 kq2

L2

答：C球的带负电，电荷量为-2q，外力F的大小为

3 3 kq2

L2

．