有[x]表示不超过x的最大整数，例如[5]=5，[3.2]=3，[-2]=-2，[-1.5]=-2．求故[29
有[x]表示不超过x的最大整数，例如[5]=5，[3.2]=3，[-2]=-2，[-1.5]=-2．求故[29×1101]+[29×2101]+…+[29×100101]...
有[x]表示不超过x的最大整数，例如[5]=5，[3.2]=3，[-2]=-2，[-1.5]=-2．求故[29×1101]+[29×2101]+…+[29×100101]的值．
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∵29与101互质，
∴当k=1，2，…，100时，
都不是整数，
则
-1＜[
]＜
；
-1＜[
]＜
，
故（
-1）+（
-1）＜[
]+[
]＜
+
，
即27＜[
]+[
]＜29，
因此[
]+[
]=28，
从而可以把[
]，[
]，…，[
]首尾配对，共配成50对，每一对的和为28．
故[
]+[
]+…+[
]=28×50=1400．
∴当k=1，2，…，100时，
| 29k |
| 101 |
则
| 29k |
| 101 |
| 29k |
| 101 |
| 29k |
| 101 |
| 29(101?k) |
| 101 |
| 29(101?k) |
| 101 |
| 29(101?k) |
| 101 |
故（
| 29k |
| 101 |
| 29(101?k) |
| 101 |
| 29k |
| 101 |
| 29(101?k) |
| 101 |
| 29k |
| 101 |
| 29(101?k) |
| 101 |
即27＜[
| 29k |
| 101 |
| 29(101?k) |
| 101 |
因此[
| 29k |
| 101 |
| 29(101?k) |
| 101 |
从而可以把[
| 29×1 |
| 101 |
| 29×2 |
| 101 |
| 29×100 |
| 101 |
故[
| 29×1 |
| 101 |
| 29×2 |
| 101 |
| 29×100 |
| 101 |
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