已知sina+cosa=3/1,0<a<π,求sin2α和cos2α
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原题是:已知sina+cosa=1/3,0<a<π,求sin2α和cos2α.
sina+cosa=1/3∈(0,1)且0<a<π
得3π/4<a<π (0<a≤π/2时,sina+cosa≥1,3π/4≤a<π时sina+cosa≤0)
3π/2<2a<2π
(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=1+sin2a=1/9
得sin2a=-8/9
(cos2a)^2=1-(sin2a)^2=1-(-8/9)^2=17/81
又3π/2<2a<2π ,cos2a>0
cos2a=√17/9
所以 sin2a=-8/9,cos2a=√17/9
希望能帮到你！
sina+cosa=1/3∈(0,1)且0<a<π
得3π/4<a<π (0<a≤π/2时,sina+cosa≥1,3π/4≤a<π时sina+cosa≤0)
3π/2<2a<2π
(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=1+sin2a=1/9
得sin2a=-8/9
(cos2a)^2=1-(sin2a)^2=1-(-8/9)^2=17/81
又3π/2<2a<2π ,cos2a>0
cos2a=√17/9
所以 sin2a=-8/9,cos2a=√17/9
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