已知中心在原点的双曲线一个焦点F1(-4,0),一条渐近线方程是3x-2y=0,求双曲线的标准方程
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c=4
b/a=3/2
c^2=a^2+b^2
解得a^2=64/13,b^2=144/13，所以方程为x^2/(64/13)-y^2/(144/13)=1
b/a=3/2
c^2=a^2+b^2
解得a^2=64/13,b^2=144/13，所以方程为x^2/(64/13)-y^2/(144/13)=1
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追问
这种方法我会 还有种是设λ 你会吗
追答
因为渐近线方程是3x-2y=0,所以设双曲线的标准方程为9x^2-4y^2=λ，化为标准形式
x^2/(λ/9)-y^2/(λ/4)=1，于是有λ/9+λ/4=14,后面的你应该会做了
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