Question

C语言求两个正整数的最小公倍数和最大公约数怎么编程

Answer 1

main()
{
int p,r,n,m,temp;
printf("Please enter 2 numbers n,m:");
scanf("%d,%d",&n,&m);//输入两个正整数.
if(n<m)//把大数放在n中,把小数放在m中.
{temp=n;
n=m;
m=temp;
}
p=n*m;//P是原来两个数n,m的乘积.
while(m!=0)//求两个数n,m的最大公约数.
{
r=n%m;
n=m;
m=r;
}
printf("Its MAXGongYueShu:%d\n",n);//打印最大公约数.
printf("Its MINGongBeiShu:%d\n",p/n);打印最小公倍数.
基本原理如下：
用欧几里德算法（辗转相除法）求两个数的最大公约数的步骤如下：
先用小的一个数除大的一个数，得第一个余数；
再用第一个余数除小的一个数，得第二个余数；
又用第二个余数除第一个余数，得第三个余数；
这样逐次用后一个数去除前一个余数，直到余数是0为止。那么，最后一个除数就是所求的最大公约数（如果最后的除数是1，那么原来的两个数是互质数）。
例如求1515和600的最大公约数，
第一次：用600除1515，商2余315；
第二次：用315除600，商1余285；
第三次：用285除315，商1余30；
第四次：用30除285，商9余15；
第五次：用15除30，商2余0。
1515和600的最大公约数是15。

两个正整数的最小公倍数=两个数的乘积÷两个数的最大公约数
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。这就是说，求两个数的最小公倍数，可以先求出两个数的最大公约数，再用这两个数的最大公约数去除这两个数的积，所得的商就是两个数的最小公倍数。
例 求105和42的最小公倍数。
因为105和42的最大公约数是21，
105和42的积是4410，4410÷21＝210，
所以，105和42的最小公倍数是210。

Answer 2

#include <stdio.h>
int gcd (int a, int b)
{
  int temp;
  while (b != 0){/*利用辗除法，直到b为0为止 */
      temp = a % b;
      a = b;
      b = temp;
}
  return a;
}

int main ()
{
  int a, b;
  scanf("%d %d",&a,&b);
  
  if (a < b){/*交换两个数，使大数放在a上 */
      int temp = a;
      a = b;
      b = temp;
    }
  int sum = gcd (a, b);
  printf("最大公约数为：%d，最小公倍数为：%d",sum,a*b/sum);
  return 0;
}

Answer 3

#include <stdio.h>

int main()

{

int a,b;

scanf("%d %d",&a,&b);

int temp;

if(a>b){temp=a;a=b;b=temp;}//保证a是较小的那个数

for(int i=a;i>=0;i--)

if(a%i==0&&b%i==0)//求最大公约数

{

temp=i;

break;

}

printf("%d\n",a*b/temp);//输出最小公倍数

}

Answer 4

main()
{
int p,r,n,m,temp;
printf("Please enter 2 numbers n,m:");
scanf("%d,%d",&n,&m);//输入两个正整数.
if(n<m)//把大数放在n中,把小数放在m中.
{temp=n;
n=m;
m=temp;
}
p=n*m;//P是原来两个数n,m的乘积.
while(m!=0)//求两个数n,m的最大公约数.
{
r=n%m;
n=m;
m=r;
}
printf("Its MAXGongYueShu:%d\n",n);//打印最大公约数.
printf("Its MINGongBeiShu:%d\n",p/n);打印最小公倍数.
基本原理如下：
用欧几里德算法（辗转相除法）求两个数的最大公约数的步骤如下：
先用小的一个数除大的一个数，得第一个余数；
再用第一个余数除小的一个数，得第二个余数；
又用第二个余数除第一个余数，得第三个余数；
这样逐次用后一个数去除前一个余数，直到余数是0为止。那么，最后一个除数就是所求的最大公约数（如果最后的除数是1，那么原来的两个数是互质数）。
例如求1515和600的最大公约数，
第一次：用600除1515，商2余315；
第二次：用315除600，商1余285；
第三次：用285除315，商1余30；
第四次：用30除285，商9余15；
第五次：用15除30，商2余0。
1515和600的最大公约数是15。

两个正整数的最小公倍数=两个数的乘积÷两个数的最大公约数
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。这就是说，求两个数的最小公倍数，可以先求出两个数的最大公约数，再用这两个数的最大公约数去除这两个数的积，所得的商就是两个数的最小公倍数。
例 求105和42的最小公倍数。
因为105和42的最大公约数是21，
105和42的积是4410，4410÷21＝210，
所以，105和42的最小公倍数是210。

Answer 5

方法一：
#include"stdio.h"
viod main()
{
int m,n,p,r,temp;
printf("请输入两个正整数：(用逗号隔开)");
scanf("%d,%d",&m,&n);
if(m>n)
{
temp=n;
n=m; //将大数存放在n中，小数存放在m中
m=temp;
}
p=m*n;
while(m!=0)
{
r=n%m;
n=m;
m=r;
}
printf("最大公约数时：%d \n",n);
printf("最小公倍数是：%d \n",p/n);
}
方法二：
#include"stdio.h"
void main()
{
int f(int x, int y);
int x,y,c,d;
scanf("%d,%d",&x,&y);
d=x*y;
c=f(x.y);
printf("最大公约数是：%d\n",c);
printf("最小公倍数是：%d \n",d/y);
}
int f(int x,int y)
{
int temp;
if(x>y)
{
temp=x;
x=y;
y=temp;
}
if(x%y==0)
return y;
else
f(y,x%y);
}