Question

如图，已知角3=角1+角2，求证角A+角B+角C+角D=180°

Answer 1

角3你没标。。。应该是角EGF吧？

如图延长EG交于FC的H点做辅助线，

因为  角3+角5=180°，角2+角4+角5=180°，角1+角2=角3，得 角1=角4

得  EB//FC

因为 EB//FC

得   角AMB=角EMD

又因为   角A+角B+角AMB=180°

得  角A+角B+角EMD=180°

同理   角C+角D+角APF=180°

因为EB//FC，所以  角EMD+角APF=180°，

因为角EMD=角AMB，角APF=角CPD

所以  角CPD+角AMB=180°，

因为  角A+角B+角 AMB+角C+角D+角CPD=360°

所以角A+角B+角C+角D=180°

格式不知道对不对，太久没做几何题了

Answer 2

自己想想，不要总是依靠别人！