Question

设A,B为三阶矩阵,|A|=2,,|B|=1/4,则|2(BA)^(-1)|=

求详细解答

Answer 1

答案为16。过程如下：

本题考察的知识点有：

1、|AB|=|A||B|                并且由此可以导出 |A^(-1)|=|A|^(-1)

2、|aA|=a^n*|A|            a为一个标量，n为A的阶数

Answer 2

A和B均为三阶矩阵，
所以得到
|2(BA)^(-1)|
=2^3 *|(BA)^(-1)|
=8 / |BA|
=8 / (|B|*|A|)
= 8 /(2 *1/4)
=16