四年级二班有45人，会下象棋的有21人，会下围棋的有17，两种棋都不会的有10人，两种棋都会的有多少人？
四年级二班有45人，会下象棋的有21人，会下围棋的有17，两种棋都不会的有10人，两种棋都会的有3人。
四年级二班全班45人可以分成四种相互独立的组合，即只会象棋、只会围棋、象棋和围棋都会、象棋和围棋都不会。假设只会象棋的人数为W，只会围棋的人数为X、象棋和围棋都会的人数为Y、象棋和围棋都不会的人数为Z。
根据题意，可以得到以下算式，算式和算式的含义如下：
1、W+X+Y+Z=45
算式的含义：以上4种组合的总和是四年级二班全班人数，四年级二班全班为45人
2、W+Y=21
算式的含义：只会下象棋的人数W加上象棋和围棋都会的人数Y等于会下象棋人数，共21人
3、X+Y=17
算式的含义：只会下围棋的人数X加上象棋和围棋都会的人数Y等于会下象棋人数，共17人
4、Z=10
算式的含义：象棋和围棋都不会的人数是10人
求解过程：
把算术4代入到算术1中，可以得到算术5：
5、W+X+Y+10=45，移项后，可以得到算术6：
6、W+X+Y=35
把算术3代入算术6，可以得到W+17=35，求得W=18，把W=18代入到算术2中，得到18+Y=21，求得Y=3。所以，象棋和围棋都会的人数为3人。
扩展资料：
四年级二班有45人，会下象棋的有21人，会下围棋的有17，两种棋都不会的有10人，求两种棋都会的人数，该题是三元一次方程组，三元一次方程组的求解思路如下：
解三元一次方程组的基本思想仍是消元，其基本方法是代入消元法和加减消元法。
①利用代入法或加减法，消去一个未知数，得到一个二元一次方程组；
②解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；
③将这两个未知数的值代入原方程中含有三个未知数的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个未知数的值用一个大括号写在一起就是所求的三元一次方程组的解。
参考资料来源：百度百科-三元一次方程
=38+10-45
=48-45
=3（人）
或者
21+17-（45-10）
=38-35
=3（人）
含义：第一种：两种会的相加，再加上不会的，减去总人数，就是两种都会的。
第二种：假设四年级二班全部都会这两种棋中的至少有一种，把不会的十个人排除在外，剩下的两种会的人数分别相加，减去总人数（现在变成35人了），就是都会的。
21+17-35=3人，说明两项都会的有三个人
=38+10-45
=48-45
=3（人）
