求 大神帮忙解决matlab 问题。。。。用三种颜色着色三角形 50
考虑如下64个三角形的组合:我们希望将其中的每个三角形用红,绿,蓝之中的一种颜色着色,要求任意相邻的两个三角形具有不同的颜色。符合如上条件的着色为有效着色。两个三角形相邻...
考虑如下64个三角形的组合:
我们希望将其中的每个三角形用红,绿,蓝之中的一种颜色着色,要求任意相邻的两个三角形具有不同的颜色。符合如上条件的着色为有效着色。两个三角形相邻的条件为它们有共同的边。
注意:如果两个三角形只共享一个顶点,则不算相邻。
例如,下面是上述格子的一种有效着色:
如果一种着色C旋转或镜面反射之后得到的着色 C'与原来的着色不同,也算作不同的着色。
问上面的格子有多少种有效着色?
急求matlab程序!!! 谢谢帮忙!万分感谢!我会追加封赏的。 展开
我们希望将其中的每个三角形用红,绿,蓝之中的一种颜色着色,要求任意相邻的两个三角形具有不同的颜色。符合如上条件的着色为有效着色。两个三角形相邻的条件为它们有共同的边。
注意:如果两个三角形只共享一个顶点,则不算相邻。
例如,下面是上述格子的一种有效着色:
如果一种着色C旋转或镜面反射之后得到的着色 C'与原来的着色不同,也算作不同的着色。
问上面的格子有多少种有效着色?
急求matlab程序!!! 谢谢帮忙!万分感谢!我会追加封赏的。 展开
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其实这是个排列问题,解法如下:
任选一个角开始,如左下角,最下一排填法:3,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1
上第二层填法:1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1
依次类推,最上尖角只有一种填法:1
所以,从最下层向上,填法每层有:
3*14/2*2=42
12/2*2=12,
10/2*2=10,
8/2*2=8,
6/2*2=6,
4/2*2=4,
1*2=2,
1
按乘法规则,共有填法:42*12*10*8*6*4*2*1= 1935360
用matlab反而不好推算。
任选一个角开始,如左下角,最下一排填法:3,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1
上第二层填法:1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1
依次类推,最上尖角只有一种填法:1
所以,从最下层向上,填法每层有:
3*14/2*2=42
12/2*2=12,
10/2*2=10,
8/2*2=8,
6/2*2=6,
4/2*2=4,
1*2=2,
1
按乘法规则,共有填法:42*12*10*8*6*4*2*1= 1935360
用matlab反而不好推算。
追问
大神 那你能不能帮忙写一下MATLAB程序 万分感谢!
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