如图，请写出步骤。谢谢 10
2个回答
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设x=tant
=>dx=d(tant)=sec²tdt
∴
∫冲袭物(1/√(1+x^2))dx
=∫(1/sect)sec²tdt
=∫sectdt
=∫cost/(cost)^2 dt
＝∫1/(cost)^2 dsint
＝∫1/(1-(sint)^2) dsint
令sint = θ化为∫1/(1-θ^2)dθ=(ln|1+x|-ln|1-x|)/散液2+C
=ln(√((1+θ)/禅升(1-θ)))+C
=ln|sect＋tant|＋C
=lnl√(1+tan^2t)+tantl+c
=lnl√(1+x^2)+xl+c
=>dx=d(tant)=sec²tdt
∴
∫冲袭物(1/√(1+x^2))dx
=∫(1/sect)sec²tdt
=∫sectdt
=∫cost/(cost)^2 dt
＝∫1/(cost)^2 dsint
＝∫1/(1-(sint)^2) dsint
令sint = θ化为∫1/(1-θ^2)dθ=(ln|1+x|-ln|1-x|)/散液2+C
=ln(√((1+θ)/禅升(1-θ)))+C
=ln|sect＋tant|＋C
=lnl√(1+tan^2t)+tantl+c
=lnl√(1+x^2)+xl+c
更多追问追答
追问
令sint = θ化为∫1/(1-θ^2)dθ这里分母的符号需要改变吧？不然后面凑不出啊
追答
不需要啊，后面平方差公式展开。
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