请问一下这个解方程怎么做?需要过程,谢谢
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解:x-4=2√x-1
两边平方:(x-4)²=(2√x-1)²
x² - 8x + 16=4x-4
x² - 12x + 20=0
(x-2)(x-10)=0
x=2或x=10
经检验:x=2不是方程的解
∴x=10
两边平方:(x-4)²=(2√x-1)²
x² - 8x + 16=4x-4
x² - 12x + 20=0
(x-2)(x-10)=0
x=2或x=10
经检验:x=2不是方程的解
∴x=10
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令√(x-1)=t, x=t^2+1
方程化为t^2+1-2t=4
t^2-2t-3=0
t=-1不合题意
t=3,x-1=9
x=10
方程化为t^2+1-2t=4
t^2-2t-3=0
t=-1不合题意
t=3,x-1=9
x=10
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令u=√x-1,u≥0,u²-2u-3=0,u=3,x=10
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把2倍根号x-1移过去,再两边平方
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