Question

三角形的外角和为什么等于360°

图片形式

Answer 1

三角形的三个外角，每个外角与对应内角组合刚好是180 °，一共有3组，那么三角形的外角和加上内角的和就是：

3×180°=540°

而三角形内角和是180°，三角形的外角和就应该是：

540°-180°=360°。

三角形的内角和等于180°，而外角和等于360°。这两个结论其实是等价的，讲的是同一个事实，因为，每个内角和它的外角相加是等于180°。

三角形性质：

1、三角形的外角和与它相邻的内角互补

2、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

3、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、三角形的外角和等于360°。

扩展资料：

多边形都会有内角,与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,称为外角。多边形外角的总和叫做外角和。任意多边形的外角和都为360°，与边数无关。

计算公式

通常内角+外角=180度，所以每个外角中分别取一个相加，得到的和成为多边形的外角和。n边形的内角与外角的总和为n×180°，n边形的内角和为（n-2）×180°，那么n边形的外角和为360°。

这就是说多边形的外角和和边数无关。解答有关多边形内角和外角和的问题时，通常利用公式列方程来解答问题。并且，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。

参考资料：百度百科-外角和

Answer 2

三角形的一个内角+它的外角=180°
三角形的三个内角之和+它们的外角和=180X3=540°
所以
三角形的外角和=540° - 三角形的三个内角之和=540°-180°=360°

Answer 3

无论是几边形，外角和与内角和总和为边数乘以180°，所以三角形外角和等于3乘以180减去180°等于360°

追问

为什么要减去180°

追答

外角和=边数*180°-内角和
180°为内角和