函数y=1/2sin2x+sinx的平方的值域怎么求
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y=1/2sin2x+(1-cos2x)/2
=1/2(sin2x-cos2x)+1/2
=√2/2sin(2x-π/4)+1/2
最大值为 (√2+1)/2
最小值为(-√2+1)/2
值域为[(-√2+1)/2, (√2+1)/2]
=1/2(sin2x-cos2x)+1/2
=√2/2sin(2x-π/4)+1/2
最大值为 (√2+1)/2
最小值为(-√2+1)/2
值域为[(-√2+1)/2, (√2+1)/2]
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解：
y=1/2sin2x+sinx^2
=1/2sin2x+(1-cos2x)/2
=√2/2sin(2x-π/4)+1/2
∵sin(2x-π/4）的值域是[-1,1]
∴函数的值域是[（1-√2)/2,（1+√2)/2]
y=1/2sin2x+sinx^2
=1/2sin2x+(1-cos2x)/2
=√2/2sin(2x-π/4)+1/2
∵sin(2x-π/4）的值域是[-1,1]
∴函数的值域是[（1-√2)/2,（1+√2)/2]
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1-2sin²x=cos2x
sin²x=(1-cos2x)/2
y=(sin2x-cos2x)/2+1/2
=[√2sin(x-π/4)]/2 + 1/2
∵|sin(x-π/4)|<=1
∴y∈[(-√2+1)/2,(√2+1)/2]
sin²x=(1-cos2x)/2
y=(sin2x-cos2x)/2+1/2
=[√2sin(x-π/4)]/2 + 1/2
∵|sin(x-π/4)|<=1
∴y∈[(-√2+1)/2,(√2+1)/2]
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