Question

急，在线等

如图，正方形ABCD和正方形CEFG，正方形ABCD的边长为10厘米，正方形CEFG的边长为5厘米，则三角形BFD的面积为多少平方厘米？若去掉正方形CEFG的边长为5cm这个条件，你还能求出△BFD的面积吗？若能，请求出；若不能，说明理由。一道数学题。急，在线等

Answer 1

解：10×10÷2，

=100÷2，
=50（平方厘米）；
答：三角形BFD的面积为50平方厘米

分析：如图所示：三角形BCF和三角形DCF等底等高（底和高分别等于大、小正方形的边长），则二者的面积相等，分别去掉公共部分（三角形CFH），那么剩余的部分的面积，仍然相等，即三角形BCG和三角形HFD的面积相等，于是阴影部分的面积就变成了大正方形的面积的一半，据此代入数据即可求解．

点评：解答此题的关键是弄清楚：推论得出阴影部分的面积等于大正方形的面积的一半，问题即可得解．

看懂以上解析，可知如果没有去掉正方形CEFG的边长为5cm这个条件，是可以求出BDF的面积的。

满意请采纳，不懂可追问

Answer 2

连接CF
因为<FCE=<DBE=45，所以CF//BD
所以BDF与BDC是同底等高的两个三角形，面积相等
所以S(BDF)=S(BCD)=10*10/2=50
与CEFG的边长长度无关

追问

为什么CF//BD，BDF与BDC会是同底等高的两个三角形啊

追答

平行线之间距离处处相等

Answer 3