Question

x服从标准正态分布x2服从什么?

Answer 1

若n个相互独立的随机变量ξ₁，ξ₂，...,ξn ，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布），则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，其分布规律称为卡方分布（chi-square distribution）

x服从标准正态分布x2服从自由度为1的卡方分布

Answer 2

(1)E(X1)=E(X2)=0(2) X1、X2相互独立,∴ E(X1X2)=E(X1)E(X2)=0

Answer 3

条件：X服从标准正态分布，则X平方服从
伽玛分布Ga（1/2,1/2），也是自由度为1 的卡方分布。证明过程是一样的。
自由度为n的卡方，亦是Ga（n/2，1/2），
如若激发了您的兴趣，可以参照《概率论与数理统计》

Answer 4

如果x服从标准正态分布，x^2服从自由度为1的卡方分布。请参考卡方分布的定义。

Answer 5

服从卡方1，即自由度为1的卡方分布