Question

二元一次方程组的解什么时候没有解什么时候有无数个解什么时候只有一个解

Answer 1

ax+by=c
dx+ey=f

a/d=b/e≠c/f
此时无解

a/d=b/e=c/f
此时有无数个解

a/d≠b/e
此时只有一个解

Answer 2

ax+by=c
dx+ey=f

a/d=b/e≠c/f
此时无解

a/d=b/e=c/f
此时有无数个解

a/d≠b/e
此时只有一个解

Answer 3

1、
a=√x
x=a²
dx=2ada
原式=∫2ada/(a+1)
=2∫(a+1-1)da/(a+1)
=2∫[1-1/(a+1)]da
=2a-ln(a+1)+C
=2√x-ln(√x+1)+C

2、
a=√x
x=a²
dx=2ada
原式=∫e^2a*2ada
=∫a*e^2ad2a
=∫ade^2a
=a*e^2a-∫e^2ada
=a*e^2a-1/2*∫e^2ad2a
=a*e^2a-1/2*e^2a+C
=√x*e^(2√x)-1/2*e^(2√x)+C

3、
令x=1/2*sina
√(1-4x²)=cosa
dx=1/2*cosada
原式=∫1/2*sina*cosa*1/2cosada
=1/4∫cos²adcosa
=1/4*(cos³a)/3+C
=(1/12)*[√(1-4x²)]³+C
=(1-4x²)*√(1-4x²)/12+C

4、
a=√x
x=a²
dx=2ada
原式=∫cosa*2ada
=2∫adsina
=2asina-2∫sinada
=2asina+2cosa+C
=2√xsin√x+2cos√x+C