高一数学
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22.(1)令x=1,y=0,得f(1/2)=sina,
令x=1/2,y=0,得f(1/4)=(sina)^2.
（2）令x=0,y=1/2,得f(1/4)=(1-sina)sina=(sina)^2,
a∈(0,π/2),
解得sina=1/2,a=π/6.
（3）sin(a-2x)=m在[5π/24，π]内有两个不等的实数解，①
u=π/6-2x的值域是[-11π/6，-π/4],
sinu在[-11π/6，-3π/2],或[-π/2,-π/4}上是增函数，其值域是[1/2,1]∪[-1,-√2/2];
在(-3π/2,-π/2)上是减函数，其值域是(-1,1),
∴①<==>m的取值范围是上述两者的交集，即[1/2,1)∪(-1,-√2/2].
令x=1/2,y=0,得f(1/4)=(sina)^2.
（2）令x=0,y=1/2,得f(1/4)=(1-sina)sina=(sina)^2,
a∈(0,π/2),
解得sina=1/2,a=π/6.
（3）sin(a-2x)=m在[5π/24，π]内有两个不等的实数解，①
u=π/6-2x的值域是[-11π/6，-π/4],
sinu在[-11π/6，-3π/2],或[-π/2,-π/4}上是增函数，其值域是[1/2,1]∪[-1,-√2/2];
在(-3π/2,-π/2)上是减函数，其值域是(-1,1),
∴①<==>m的取值范围是上述两者的交集，即[1/2,1)∪(-1,-√2/2].
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