Question

第二题求解，谢谢！

Answer 1

(2）f'(x)=3ax^2+2bx
又因为m.n为3ax^2+2bx的两个根 且a不等于0 所以 m+n=-(2b/3a) mn=0 (m-n)^2=(n-m)^2=(4b^2/9a^2)
n-m=2b/3a 又 f'(-1)=3a-2b=-3 f(-1)=-a+b+c=2
所以a=1-2c>0,b=3-3c>0 所以c<1/2 所以n-m-2c>=2b/3a-2c=2/3*((3-3c)/(1-2c))-2c=1-2c+(1/1-2c)
所以n-m-2c>=2

追问

那个a=1-2c>0是怎么回事啊？

追答

联立方程组：3a-2b=-3和-a+b+c=2 依次消去b和a 得出a=1-2c和b=3-3c。有因为题目说a>0,b>0.所以得出 1-2c>0 3-3c>0

追问

赞

这个题的第二问呢？

麻烦了哈！我一定会采纳的

追答

f'(x)=(m^2)(x^2)-3x+m+1
不等式可化为：(m^2)(x^2)-3x+m+1>(m^2)(x^2)-(x^2+1)m+x^2-x+1
m(2+x^2)>x^2+2x 有因为2+x^2>0 所以 m>(x^2+2x)/(2+x^2)
因为对任意m>0 都使得不等式恒成立，所以0.>(x^2+2x)/(2+x^2)
所以-2<x<0

追问

第一题的n-m-2c为什么就>=2b/3a-2c了呢？

追答

因为n-m=2b/3a