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如图,△ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高AD
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设BD=X(X>0),则CD=14-X,
在RTΔABD中,AD^2=AB^2-BD^2=169-X^2,
在RTΔACD中,AD^2=AC^2-CD^2=225-(14-X)^2,
∴169-X^2=225-196+28X-X^2,
X=8,
∴AD=√(169-64)=√105。
在RTΔABD中,AD^2=AB^2-BD^2=169-X^2,
在RTΔACD中,AD^2=AC^2-CD^2=225-(14-X)^2,
∴169-X^2=225-196+28X-X^2,
X=8,
∴AD=√(169-64)=√105。
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