数列问题 求解 谢谢
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a1+a2+a3+...+an=n-an
a1+a2+a3+...+a(n-1)=(n-1)-a(n-1)
两式相减得
an=n-(n-1)-an+a(n-1)
an=1/2a(n-1)+1/2
an-1=1/2[a(n-1)-1]
[an-1]/[a(n-1)-1]=1/2
{an-1}是公比为2等比数列
a1=1/2
an-1=(a1-1)*(1/2)^(n-1)= -(1/2)^n
an=1-(1/2)^n
a1=1/2,a2=3/4,a3=7/8
2)an=1-(1/2)^n
3)bn=(2-n)(an-1)=(n-2)*(1/2)^n
(n-2)*(1/2)^n+1/4t<=t^2
(n-2)*(1/2)^n<=t^2-1/4t
t^2-1/4t>=0
t>1/4
a1+a2+a3+...+a(n-1)=(n-1)-a(n-1)
两式相减得
an=n-(n-1)-an+a(n-1)
an=1/2a(n-1)+1/2
an-1=1/2[a(n-1)-1]
[an-1]/[a(n-1)-1]=1/2
{an-1}是公比为2等比数列
a1=1/2
an-1=(a1-1)*(1/2)^(n-1)= -(1/2)^n
an=1-(1/2)^n
a1=1/2,a2=3/4,a3=7/8
2)an=1-(1/2)^n
3)bn=(2-n)(an-1)=(n-2)*(1/2)^n
(n-2)*(1/2)^n+1/4t<=t^2
(n-2)*(1/2)^n<=t^2-1/4t
t^2-1/4t>=0
t>1/4
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