Question

一个等差数列共有20项，各项之和为1050，首项是5，求数列的公差与第20项。

Answer 1

数列的公差为5，第20项是100。

根据等差数列的前n项和公式：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2可以知道，1050=5×20+20×19×d÷2，可以计算出数列的公差为：d=5；

根据等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)*d。可以得到第20项为：5+（20-1）×5=100。

扩展资料：

数列的分类：

一、有穷数列和无穷数列：

项数有限的数列为“有穷数列”（finite sequence）；

项数无限的数列为“无穷数列”（infinite sequence）。

二、对于正项数列：（数列的各项都是正数的为正项数列）

1、从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；如：1，2，3，4，5，6，7；

2、从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；如：8，7，6，5，4，3，2，1；

3、从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列（摇摆数列）；

三、周期数列：各项呈周期性变化的数列叫做周期数列（如三角函数）；

四、常数数列：各项相等的数列叫做常数数列（如：2，2，2，2，2，2，2，2，2）。

Answer 2

an=a1+(n-1)d

一个等差数列共有20项，各项之和为1050
S20=1050
(2a1+19d)10=1050
2a1+19d=105
10+19d=105
d=5

a20=a1+19d
=5+19(5)
=100

Answer 3

5,10,15,20,25....100.公差为5，第二十项为100.