Question

求函数y=2x-1+(x^2+x)^(1/2)的值域，（用先移项后平方的方法）

需要详细的步骤且用先移项后平方的方法，若回答的好我会多多加分！！

Answer 1

没有定义域吗？
如果是这样的话，值域是：y∈(-∞,∞)

原因是：
y=2x-1+√(x^2+x)
y=(2x-1)+√(x^2+x)
-∞＜2x-1＜∞，0≤√(x^2+x)＜∞。
所以：-∞＜(2x-1)+√(x^2+x)＜∞。
即：y∈(-∞,∞)

Answer 2

由于（x^2+x)^(1/2)必>=0,否则无定义，所以
x^2+x >= 0
x(x+1)>= 0
值域为x=<-1 和 x>=0