已知如图平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB,求证:角AOB=角OCD
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证明：平行四边形ABCD中，BD=2DO AB=CD
∵BD=2AB
∴DO=AB
又∵AB=CD
∴DO=CD
∴∠OCD=∠DOC
∵∠AOB=∠DOC
∴∠AOB=∠OCD
∵BD=2AB
∴DO=AB
又∵AB=CD
∴DO=CD
∴∠OCD=∠DOC
∵∠AOB=∠DOC
∴∠AOB=∠OCD
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