Question

已知方程组3x+y=2+3m和x+3y=2-3m的解满足x>0,y>0试求出m的取值范围

要详细的过程

Answer 1

3x+y=2+3m （1）
x+3y=2-3m （2）
（1）式加上（2）式得：4x+4y=4 =>x+y=1 y=1-x>0 0<x<1 同理0<y<1
由（2）得 3x+9y=6-9m (3)
(3)式减去(1)式得：8y=4-12m =>y=0.5-1.5m>0 m<1/3
y=0.5-1.5m<1 -1/3<m

Answer 2

解得x=(1+3m)/2>0,y=(1-3m)/2>0
得到-1/3 <m<1/3

Answer 3

列方程组，算到X=6m+2.Y=(1-3m)/2,因为x>0,Y>0,所以，最后求得答案为m=(-1/3,1/3)

Answer 4

把m当成已知数,联立两个方程解得x=(1/2)+(1/2)m而y=(1/2)-(3/2)m由题中x>0.y>0有(1/3)>m>(-1/3)