Question

定积分求体积的公式是什么，详细讲一下谢谢！

Answer 1

一言难尽！

定积分计算体积的方法，至少有几十种，最常见的方法有两种：

1、圆盘法 disk method
这在英联邦的高中、美国的中学生的AP考试中，是经常考的。
思想是：圆盘的面积 = πr²，然后乘以厚度 dx 或 dy，积分即可。

2、壳层法 shell method
这在美国中学生的AP考试中，也是经常考的。
思想是：壳层的面积，乘以厚度 dx、或 dy、或 dr，然后积分即可。

这两种方法，在国内的初高中是绝对不会考的，一定是大学内容，
我们落后了将近100年。

Answer 2

微积分的学习不要背公式，好好理解下微积分的思考方法

Answer 3

对xyz分别积分，变换坐标系，书里都有