Question

在三角形ABC中，，DB平分角ABC,DC平分角ACB,过D作直线EF平行BC,交AB,AC于E,

在三角形ABC中，，DB平分角ABC,DC平分角ACB,过D作直线EF平行BC,交AB,AC于E,F,若AB等于 8,AC等于 7,则三角形AEF的周长等于多少？。。求详细步骤，大神解答啊

Answer 1

解：
因为EF//BC，所以△AEF相似于△ABC，
∵AB=8,AC=7,BD平分∠ABC，DC平分∠ACB；
∴D为△ABC的内心；
连结AD并延长交BC于M点，根据平行线分线段成比例和角平分线定理，
ED/BM=AD/AM;
而BM/MC=8/7;AD/DM=AB/BM;设BM=8t，MC=7t，则ED=8t/（1+t），
同理，DF=7t/（1+t）；
AE=8/（1+t）；AF=7/（1+t）；
∴△AEF周长=（8+8t+7+7t）/（1+t）=15

Answer 2

图你自己做.
因EF //BC
D又在角平分线上
所以DE=BE，DF=CF
所以三角形AEF的zhouchang是15

Answer 3

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Answer 4

Answer 5

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