Question

一道高中数学题，求解过程。

Answer 1

先帮楼主复习一下两角和/差 公式：
sin(α+β) = sinα*cosβ + cosα*sinβ
sin(α-β) = sinα*cosβ - cosα*sinβ
cos(α+β) = cosα*cosβ - sinα*sinβ
cos(α-β) = cosα*cosβ + sinα*sinβ
所以，上式：
=√2sin(ωt) + 2[sin(ωt)*cos45° - cos(ωt)*sin45°] + 4[sin(ωt)*cos45° + cos(ωt)*sin45°]
=√2sin(ωt) + 2sin(ωt)*(√2 /2) - 2cos(ωt)*(√2 /2) + 4sin(ωt)*(√2 /2) + 4cos(ωt)*(√2 /2)
=√2sin(ωt) + √2sin(ωt) - √2cos(ωt) + 2√2sin(ωt) + 2√2cos(ωt)
=4√2sin(ωt) + √2cos(ωt)

Answer 2

Answer 3

原式=√2sinwt+2(√2/2sinwt-√2/2coswt)+4(√2/2sinwt+√2/2coswt)
=√2sinwt+√2sinwt-√2coswt+2√2sinwt+2√2coswt
=(√2sinwt+√2sinwt+2√2sinwt)+(-√2coswt+2√2coswt)
=4√2sinwt+√2coswt

Answer 4

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