Question

关于条件概率和事件的独立性

P(A丨B)是在B的条件下A发生的概率
P(AB)是AB同时发生的概率 当AB为独立事件时P(AB)=P(A)P(B)
我举个例子: 现有10张彩票 其中1张有奖 从中不放回取5次 一次取出1个 这是个抽奖问题 那么第二次抽到奖的概率是(9/10)*(1/9)=1/10 记第一次抽不到奖为事件B 第二次抽到奖为事件A 那么 “第二次抽到奖的概率”这个问题到底算的是条件概率还是同时发生的概率？
我认为应该算的是同时发生的概率 因为符合P(AB)=P(A)P(B)。但是又感觉事件B发生与否对事件A有影响 到底是什么呢？

Answer 1

你举得例子是应该属于条件概率的。
若以同时发生，则会是（1/10）*（9/10）=9/100；

而正确的该是条件概率：
P(AB)=P(A|B)P(B)，即P(AB)=(1/9)*(9/10)=1/10.

追问

在B条件下发生A 其实是求A概率 AB同时发生其实是求AB这个大事件发生的概率 这样区别可以吗？

追答

在B条件下发生A 其实是有个先后顺序的，A后发生，所以受先发生的B事件的影响。
AB同时发生，你的理解没问题。