Question

4/1*3*5+4/3*5*7+4/5*7*9+4/7*9*11+4/9*11*13+4/11*13*15

已经不会做了 貌似分裂数 小学生问的 泪崩 在线等

Answer 1

4/1*3*5+4/3*5*7+4/5*7*9+4/7*9*11+4/9*11*13+4/11*13*15
=1/1x3-1/3x5+1/3x5-1/5x7+....+1/11x13-1/13x15
=1/1x3-1/13x15
=1/3-1/65x3
=64/195

Answer 2

4/1*3*5+4/3*5*7+4/5*7*9+4/7*9*11+4/9*11*13+4/11*13*15
=（4*7*9*11*13*15+4*9*11*13*15+4*3*11*13*15+4*3*5*13*15+4*3*5*7*15+4*3*5*7*9）/1*3*5*7*9*11*13*15
=4*（7*9*11*13*15+9*11*13*15+3*11*13*15+3*5*13*15+3*5*7*15+4*3*5*7*9）/1*3*5*7*9*11*13*15
=4*（8*9*11*13*15++48*13*15+51*3*5*7）/1*3*5*7*9*11*13*15
=4*（840*13*15+51*3*5*7）/1*3*5*7*9*11*13*15
=4*（280*13*15+51*5*7）/5*7*9*11*13*15
=4*（40*13*15+51*5）/5*9*11*13*15
=4*（8*13*15+51）/9*11*13*15
=4*1611/5*9*11*13*15
=6444/96525

Answer 3

=4/5(1/3+1/3*7+1/7*9)+4/7*9*11+(4/11*13)*(1/9+1/15)
=4/5(1/3+(1/7(1/3+1/9)))+4/7*9*11+(4/11*13)*(1/9+1/15)
=20/63+4/63*11+(4/11*13)*(1/9+1/15)
=4/63(5+1/11+(4/11*13)*(1/9+1/15))
=4/63(5+(1/11)*(1+4/13)*(1/3*3+1/3*5))
=4/63(5+(1/11)*(17/13)*(1/3)*(8/15))
=129244/405405

追问

不好意思，昨天睡着了，这个方法估计不是最棒的，不过非常谢谢你

追答

最终定稿（毕竟未涉及无限项目求解，因此综合反复验算，以便验证，以下使用的两种方法均未使用裂项求和）。
解：方法一，
4／1×3×5＋4／3×5×7＋4／5×7×9＋4／7×9×11＋4／9×11×13＋4／11×13×15

＝4／15＋4／3×5×7＋4／5×7×9＋4／7×9×11＋4／9×11×13＋4／11×13×15
＝4×7／15×7＋4／15×7＋4／5×7×9＋4／7×9×11＋4／9×11×13＋4／11×13×15
＝32／105＋4／5×7×9＋4／7×9×11＋4／9×11×13＋4／11×13×15
＝32×3／105×3＋4／105×3＋4／7×9×11＋4／9×11×13＋4／11×13×15
＝20／63＋4／7×9×11＋4／9×11×13＋4／11×13×15
＝20×11／63×11＋4／63×11＋4／9×11×13＋4／11×13×15
＝32／99＋4／9×11×13＋4／11×13×15
＝32×13／99×13＋4／99×13＋4／11×13×15
＝140／429＋4／11×13×15
＝140×5／429×5＋4／429×5
＝704／2145
＝64／195
方法二，
4／1×3×5＋4／3×5×7＋4／5×7×9＋4／7×9×11＋4／9×11×13＋4／11×13×15
＝4／15＋4／105＋4／315＋4／693＋4／1287＋4／2145
＝4×（1／15＋1／105＋1／315＋1／693＋1／1287＋1／2145）
＝4×（8／105＋1／315＋1／693＋1／1287＋1／2145）
＝4×（5／63＋1／693＋1／1287＋1／2145）
＝4×（8／99＋1／1287＋1／2145）
＝4×（35／429＋1／2145）
＝4×176／2145
＝64／195
二零一五年九月十五日　星期二　天气　晴朗　午　十二点十五分

Answer 4

你有没有照片，看不太懂你打着这个式子

追问

应该是分裂数，小学生问的。。已然不会了，有点伤

追答

然而按计算器很快有答案的，嘿嘿

追问

真的会不会 大哥 急

追答

做好了，如果看不懂可以在问哦，请采纳~~