Question

已知联合分布函数，怎么求联合概率密度

Answer 1

分布函数分别对x和y求偏导就可以。

^已经求出

f(x,y)= 24y(1-x) 0≤dux≤1，0≤y≤x0 

根据定义，求得

①0≤x≤1,0≤y≤x时

F(X,Y)=12y^zhuan2(x-0.5x^2)

②0≤x≤1,x≤y

F(X,Y)=4x^3 - 3x^4

③1≤x,0≤y≤x

F(X,Y)=6y^2

④1≤x,x≤y

F(X,Y)=1

⑤其他

F(X,Y)=0

扩展资料：

单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。

参考资料来源：百度百科-概率密度

Answer 2

先从负无穷到正无穷对y进行积分,得到f(x)的概率密度,然后从负无穷到正无穷对x进行积分,得到f(y)的概率密度,
再把两个相乘,写出x,y的可行域
概率书上有写

Answer 3

对F（X,Y）求偏导，先x后y，f（x，y）=∂²F（X,Y）/∂x∂y

Answer 4

F(X,Y)求导就得到联合概率密度

Answer 5

引用爱我家菜菜的回答：
先从负无穷到正无穷对y进行积分,得到f(x)的概率密度,然后从负无穷到正无穷对x进行积分,得到f(y)的概率密度,
再把两个相乘,写出x,y的可行域
概率书上有写

那是独立的情况下吧